Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và dây CD vuông góc với nhau (CA<CB).Hai tia BC và DA cắt nhau tại E. Từ E kẻ EH vuông góc với AB tại H; EH cắt CA tại F. CHứng minh rằng :

a. Tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn.

b. Ba điểm B,D,F thẳng hàng

c. HC là tiếp tuyến của đường tròn O.

d. BC.BE = BD.BF