với x,y là 2 số tự nhiên

➜x², 2y²là 2 STN

áp dụng bất đẳng thức cauchy cho 2 số x² và 1 có:

x²+1≥2*√x²*1=2x <*>

tương tụ ta có 2y²+2 ≥2*√2y²*2=4y<**>

cộng vế với vế của BĐT <*> và <**> ta được:

x²+y²+3≥2x+4y

Từ x+2y=3 →2x+4y=6<nhân cả 2 vế với 2>

Từ 2 điều trên⇒x²+y²+3≥6

⇒E≥3.

dấu bằng xảy ra ⇔x=y=1

Vậy Min E =3 tại x=y=1

toi nghi  la 24000

mai lên nhà ta sau cùng làm bt

anh ơi làm hêts toán chưa