Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R. K là 1 điểm bất kì trên nửa đường tròn (K khác A, B) kẻ 2 tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn. Qua K kẻ tiếp tuyến thứ 3 lần lượt cắt Ax,By ở Q,H.

a) Chứng minh QH=AQ+BH và góc QOH=90

b)Chứng minh AQ.BH=R

c) Biết OQ cắt AK tại E, OH cắt BK tại F. Chứng minh EF=R

d) Tìm vị trí điểm K để AQ+BH nhỏ nhất