HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
hình như đề sai rồi bạn yêu êi
bạn xem lại giúp mình nha
a.\(\frac{1}{\sqrt{n}}=\frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n}}>\frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\frac{2\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)}{n+1-n}=2\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)\)
áp dụng công thức cho biểu thức A có A>\(2\left(-\sqrt{2}+\sqrt{26}\right)>7\left(1\right)\)
(so sánh bình phương 2 số sẽ ra nha)
\(\frac{1}{\sqrt{n}}=\frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n}}< \frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}=\frac{2\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)}{n-n+1}=2\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)\)
áp dụng công thức cho biểu thức A ta CM được
A<\(2\left(\sqrt{2}-\sqrt{2-1}+\sqrt{3}-\sqrt{3-1}+...+\sqrt{25}-\sqrt{25-1}\right)\)
=\(2\left(-\sqrt{1}+\sqrt{25}\right)=2\left(-1+5\right)=2\cdot4=8\left(2\right)\)
từ (1) và (2) => ĐPCM
b. tương tự câu a ta CM đc BT đã cho=B>\(2\sqrt{51}-2\)> \(5\sqrt{2}\left(1\right)\)
và B<\(2\sqrt{50}=\sqrt{2}\cdot\sqrt{2\cdot50}=10\sqrt{2}\left(2\right)\)
từ (1) và (2)=>ĐPCM
(bạn nhớ phải biến đổi 1 thành 1/\(\sqrt{1}\) trc khi áp dụng công thức nha)
MỜI BẠN THAM KHẢO
a.kẻ MK // DI (K thuộc AB) tam giác AKM có I tđ AM
suy ra D tđ AK
Tương tự với tam giác BCD ta có K là tđ BD
Từ 2 điều trên suy ra được AD=KD=KB=1/3AD nên AD:AB=1/3
(mấu chốt của bài nằm ở bài nằm ở việc vẽ thêm nên m ko giải chi tiết vì kẻ đc đường phụ rồi thì bài này cx giống như bt cơ bản trong sgk)
b.Xét tam giác ABC đồng dạng với tam giác AID(cgc)
rồi CM bằng quan hệ giữa tỉ số cạnh và tỉ số diện tích của 2 tam giác
(giải đc câu a rồi thì câu b lại chẳng khác nào mấy ví dụ trong sgk nên bạn tự diễn giải ha- có làm thì mới có ăn, ko làm thì chỉ có ăn...-quả là một câu nói chí phải nhỉ)
Ta có bài toán phụ quen thuộc: nếu a+b+c=0 thì a3+b3+c3=3abc
CM: a+b+c=0\(\Rightarrow\)a+b=-c\(\Rightarrow\)a3+b3+c3=-3ab(a+b) (lập phương 2 vế rồi chuyển vế)
\(\Rightarrow\) ĐPCM ( vì a+b=-c)
áp dụng cho 1/a+1/b+1/c=0 ta có: 1/a3+1/b3+1/c3=3/abc
Khi đó: A= bc/a2 + ca/b2 + ab/c2=abc/a3 + abc/b3 + abc/c3
=abc(1/a3+1/b3+1/c3)=abc*\(\frac{3}{abc}\)=3
MỜI BẠN THAM KHẢO CÁCH GIẢI CỦA MÌNH