HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
cho tam giác ABC,có AB=AC,BC=\(\sqrt{18}\),góc A=90 độ. Tính AC.
gọi số tổ chia được sao cho học sinh nam và học sinh nữ của mỗi tổi bằng nhàu là a (a > 0)
28,24 chia hết cho a => a thuộc ƯC(28,24)
28=2^2.7 24=2^3.3
ƯCLN(28;24)=2^2=4
ƯC(28;24)= Ư(4)=Ư{1;2;4}
vậy có thể chia thành 1tổ,2 tổ, 4 tổ thì số học sinh nam và nữ của mỗi tổ bằng nhau
để mỗi tổ có số hs ít nhất thì phải chia lớp thành 4 tổ
Do a lẻ => a^2 lẻ => a^2-1 chẵn => a^2 -1 chia hết cho 2 (1)
Do a không chia hết cho 3 => a = 3k+1 hoặc a = 3k +2 (k thuộc N)
Nếu a= 3k+1 thì a^2 = (3k+1).(3k+1)
=(3k+1).3k+(3k+1)
=9k^2+3k+3k+1:3 dư 1
Nếu a=3k+2 thì a^2 =(3k +2).(3k+2)
=(3k+2).3k+(3k+2)
=9k^2+6k+6k+4:3 dư 2
=> a^2 : 3 dư 1 => a^2 - 1 chia hết cho3 (2)
Từ (1) và (2),do(2;3)=1 => a^2 - 1 chia hết cho 6