Cho đường tròn (O; R). Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng BO cắt đường thẳng AC tại D.

a) Chứng minh rằng BC vuông góc với OA

b) Chứng minh rằng DC.DA=DO.DB

c) Đường thẳng vuông góc với BD tại O, cắt AD tại M. Chứng minh rằng \(\frac{AB}{AM}-\frac{AM}{DM}=1\)