HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
a, Tại \(x=2\) thì giá trị của biểu thức A là:
\(2^2+\dfrac{5}{2}.2-\dfrac{3}{2}=\dfrac{15}{2}\)
b, Để \(A=0\) thì
\(x^2+\dfrac{5}{2}x-\dfrac{3}{2}=0\\ \Leftrightarrow x^2+3x-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{2}=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+3\right)-\dfrac{1}{2}\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
c, Ta có:
\(x^2+\dfrac{5}{2}x-\dfrac{3}{2}\\ =x^2+\dfrac{5}{4}x+\dfrac{5}{4}x+\dfrac{25}{16}-\dfrac{49}{16}\\ =x\left(x+\dfrac{5}{4}\right)+\dfrac{5}{4}\left(x+\dfrac{5}{4}\right)-\dfrac{49}{16}\\ =\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2-\dfrac{49}{16}\ge-\dfrac{49}{16}\)
Dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi \(x=-\dfrac{5}{4}\)