Cho tam giác ABC vuông tại A và AB<AC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC. Kẻ EF vuông góc với B tại F

a, Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật

b, Trên tia đối của tia DE lấy điểm G sao cho DE=DG. Chứng minh tứ giác AECF là hình thoi

c, Gọi O alf giao điểm của AE và DF. Chứng minh ba điểm B,O,G thẳng hàng

d, Kẻ EH vuông góc với AG tại H. Chứng minh tam giác DHG là tam giác vuông.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, CA

a, Chứng minh ANMQ là hình chữ nhật

b, Lấy điểm K đối xứng với điểm N qua Q. Điểm I đối xứng với điểm N qua M. Chứng minh ba điểm I, K, A thẳng hàng

c, Chứng minh A và K đối xứng nhau qua A

d, Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Chứng minh tứ giác MHNQ là hình thang cân

e, Khi AB cố định điểm C di động trên tia Ax vuông góc với AB, thì tâm của hình chữ nhật AMNQ chạy trên đường nào?

-----------------------

GIÚP MÌNH VỚI MỌI NGƯỜI ƠI !