Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O). Các đường cao AG,BE,CF cắt nhau tại H

1.Cm bốn điểm A,E,H,F cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó

2. Cm AF.AC=AH.AG

3.Cm GA là tia phân giác của góc EGF

4. Gọi K là điểm đối xứng của H qua BC. Cm K thuộc đường tròn tâm O