HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
chép là cái chắc
c) C = mn(m^4-n^4) * nếu m, hoặc n có số chia hết cho 5 => C chia hết cho 5 Xét m và n đều không chia hết cho 5, từ lí thuyết trên ta có: m^4 chia 5 dư 1 và n^4 chia 5 dư 1 => (m^4 - n^4) chia 5 dư 1-1 = 0 tóm lại ta có C chia hết cho 5 * C = mn(m^4-n^4) = mn(m²-n²)(m²+n²) nếu m hoặc n có số chẳn => C chia hết cho 2 nếu m và n cùng lẻ => m² và n² là hai số lẻ => m²-n² chẳn tóm lại C chia hết cho 2
* nếu m, n có số chia hết cho 3 => C chia hết cho 3 nếu m và n đều không chia hết cho 3, từ lí thuyết trên ta có: m² và n² chia 3 đều dư 1 => m²-n² chia hết cho 3 tóm lại C chia hết cho 3 Thấy C chia hết cho 5, 2, 3 là 3 số nguyên tố => C chia hết cho 5*2*3 = 30
e) E = 2n(16-n^4) = 2n(1-n^4 + 15) = 2n(1-n^4) + 30n = E' + 30n từ câu d ta đã cứng mình D = n(n^4-1) chia hết cho 30 => n(1-n^4) = -n(n^4-1) chia hết cho 30 => E' chia hết cho 30 => E = E' + 30n chia hết cho 30
Nguồn: https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100110182409AA4HkM5