có 3 đường tiệm cận là: x\(=\pm4\)

y\(=0\)

hỏi đi

Ta có: \(\omega=\pi\)\(\Rightarrow T=2\)

\(\Delta t=15.\dfrac{T}{2}+\dfrac{T}{4}\)

Gọi quãng đường đi được trong khoảng thời gian 15.5s là S.

S=15.2A+A=15.2.10+10 (do từ cân bằng đến biên đi hết thời gian là T/4)

Vậy S=310(cm)

3

y'=-3\(x^2-2mx+4m+9\)

Để hàm số nghịch biến trên \((\)\(-\infty\);+\(\infty)\)\(\Rightarrow y'< 0\)\(\Leftrightarrow-3x^2-2mx+4m+9< 0\Leftrightarrow\Delta'\le0\)

\(\Leftrightarrow m^2+12m+27\le0\Leftrightarrow-9\le m\le-3\)

Lại có m có giá trị nguyên

\(\Rightarrow m\)\(\in\left\{-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3\right\}\)

Vậy có 7 giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng mà hàm số xác định.

1=0.0+1

3=1.1+2

7=2.2+3

.......31=5.5+6

Do đó số hạng tổng quát của dãy là n=(n-1)\(^2\)+n

Vậy số hạng thứ 20 của dãy là (20-1)\(^2\)+20=381

y'=2x-b

Hàm số đạt cực trị tại 3 \(\Rightarrow\)2.3-b=0

\(\Rightarrow\)b=6. Vậy với b=6 thì hàm số đạt cực trị tại 3

Hình như thiếu đề là M,N nguyên nữa bạn

Điều kiện xác định : 3\(^x\)>2

Ta có: \(\log_2\left(4.3^x-6\right)=\log_2\left(2\sqrt{2}\right).\log_{2\sqrt{2}}\left(4.3^x-6\right)\)

\(\log_2\left(4.3^x-6\right)-\dfrac{3}{2}\log_{2\sqrt{2}}\left(9^x-6\right)=1\left(1\right)\)\(\Leftrightarrow\log_2\left(2\sqrt{2}\right)\log_{2\sqrt{2}}\left(4.3^x-6\right)-\dfrac{3}{2}\log_{2\sqrt{2}}\left(9^x-6\right)=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}\log_{2\sqrt{2}}\left(4.3^x-6\right)-\dfrac{3}{2}\log_{2\sqrt{2}}\left(9^x-6\right)=1\)\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}[\log_{2\sqrt{2}}\left(4.3^x-6\right)-\log_{2\sqrt{2}}\left(9^X-6\right)]=1\)

\(\Leftrightarrow\log_{2\sqrt{2}}\left(\dfrac{4.3^X-6}{9^X-6}\right)=\dfrac{2}{3}\)\(\Leftrightarrow\log_{2\sqrt{2}}\left(\dfrac{4.3^X-6}{9^X-6}\right)=\log_{2\sqrt{2}}\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4.3^X-6}{9^X-6}=2\Leftrightarrow4.3^X-6=2.9^X-12\)\(\Leftrightarrow2.(3^X)^2-4.3^X-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3^X=3\left(TM\right)\\3^X=-1\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=1.\)Vậy x=1 là nghiệm của phương trình (1)