Cho \(M=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}\)

Chứng minh rằng:

a. Nếu a, b, c là cạnh của tam giác thì M>1

b. Nếu M = 1 thì 2 trong 3 phân thức của M = 1 và 1 phân thức còn lại = -1

a)Vận tốc của người đó

Gọi t là thời gian hai xe gặp nhau

=>Quãng đường mà xe đạp đã đi là :

S₁= V₁.(t - 6) = 18.(t-6)

Quãng đường mà xe máy đã đi là :

S₂= V₂.(t - 7) = 30.(t-7)

Quãng đường tổng cộng mà hai xe đi đến gặp nhau:

AB  = S₁ +  S₂                                                                                                          

=> AB = 18. (t - 6) + 30. (t - 7)

=> 114 = 18.t - 108 + 30.t - 210

=> 48.t = 432     

=> t = 9 (h)

=> S₁=18. (9 -  6) = 54(km)                                                  

Vậy hai xe gặp nhau lúc 9h và hai xe gặp nhau tại vị trí cách A: 54km và cách B: 60 km.

Vì người đi bộ luôn cách đều hai người đầu nên họ phải gặp nhau tại điểm G cách B 60km lúc 9 giờ. Nghĩa là thời gian người đi bộ đi là:

Δt = 9 - 7 = 2giờ

Quãng đường của người đi bộ đi được là:

DG = GB - DB = 60 - 48 = 12(km) (Với D là điểmkhởi hành của người đi bộ)

Vận tốc của người đi bộ đó là.

V₃ = \(\frac{DG}{\Delta t}=\frac{12}{2}=6\)(km/h)

b) Hướng đi

Do xe máy có vận tốc V₂=30km/h  > V₁=18km/h nên người đi bộ phải theo hướng về phía A

c) Điểm khởi hành

Quãng đường mà xe đạp đã đi đến thời điểm t = 7h.

AC = S₁ = 18.( 7 - 6 ) = 18(km)(C là vị trí của người đi xe đạp ở thời điểm tkhởi hành của người đi xe đạp)

Khoảng cách giữa người đi xe gắn máy và người đi xe đạp lúc 7 giờ.

CB =AB - AC  = 114 - 18 =96(km)

Do người đi bộ cách đều hai người trên nên:

DB = CD = \(\frac{CB}{2}=\frac{96}{2}=48\)

AD=AC+CD=18+48=66(km)

Vậy điểm khởi hành của người đi bộ cách A là AD= 66(km)

Mình thấy học trên / vui mà bổ ích nữa.

Ngọc Vĩ:cũng nhiều người trả lời mà bạn. Hơn nữa các câu trả lời được quản lý kiểm duyệt và chọn đúng nên chất lượng câu trả lời và độ tin cậy tốt hơn các trang khác. 

Theo mình là như vậy. 

Mình thấy vui, và củng cố kiến thức rất nhiều. Mỗi lần trả lời câu hỏi của mọi người hoặc là lại được kiểm tra kiến thức của mình 1 lần. 

Yoo Ahn Jang: Bạn gõ lại hoặc xoay lại hình trước khi up đi, Như thế này thì mọi người không đọc được để mà trả lời giúp bạn ấy. 

Xem t = 0 là lúc cả hai mạch bắt đầu dao động 

Phương trình hiệu điện thế trên 2 tụ C₁ và C₂ lần lượt có dạng 

\(\begin{cases}u_1=12cos\left(\omega t\right)\left(V\right)\\u_2=6cos\left(\omega t\right)\left(V\right)\end{cases}\)

Độ chênh lệch Hiệu điện thế: \(\Delta u=u_1-u_2=6cos\left(\omega t\right)\left(V\right)\)

\(u_1-u_2=6cos\left(\omega t\right)=\pm3\Rightarrow cos\left(\omega t\right)=\pm0,5\Rightarrow cos\left(\frac{2\pi}{T}t\right)=\pm0,5\)

\(\Rightarrow\Delta t_{min}=\frac{T}{6}=\frac{10^{-6}}{3}s\)