Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây AC. Từ một điểm D trên AC, vẽ DE vuông góc với AB. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BCDE nội tiếp.
b)góc AFE= ACE.

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD vuông góc với AB tại H. Lấy điểm M tuỳ ý trên đường tròn. Hai đường thẳng CM và AB cắt nhau tại F. Hai đường thẳng DM và AB cắt nhau tại E.

a) Chứng minh hai tam giác EMB và EAD đồng dạng.

b) Chứng minh \(\frac{EB}{EA}\)=\(\frac{FB}{FA}\)

Cho \(\Delta\)ABC nội tiếp (O) (AB<AC). Đường kính MN vuông góc với BC tại H (N thuộc cung nhỏ BC). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AC. BP cắt AN tại I. Chứng minh rằng:

a) AM là đường phân giác ngoài của góc BAC.

b) CI là đường phân giác của góc ACB.