Trang cá nhân của Bùi Hoàng Gia Nhi

Đáp án: $127 (k g)$

Giải thích các bước giải:

Gọi số xoài lúc đầu là $x, x > 0$

$\to$ Người thứ nhất mua $\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} = \frac{1}{2} (x + 1)$

$\to$ Số xoài còn lại là $x - (\frac{1}{2} x + \frac{1}{2}) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$

Người thứ hai mua

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} x - \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} = \frac{1}{4} (x + 1) = \frac{1}{2^{2}} (x + 1)$

$\to$ Số xoài còn lại là

$\frac{1}{2} x - \frac{1}{2} - \frac{1}{4} (x + 1) = \frac{x - 3}{4}$

Người thứ ba mua:

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x - 3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{1}{8} (x + 1) = \frac{1}{2^{3}} (x + 1)$

Tương tự đến người thứ $7$ mua:

$\frac{1}{2^{7}} (x + 1)$

Mà người đó bán đến người thứ bảy thì hết

$\to \frac{1}{2} (x + 1) + \frac{1}{2^{2}} (x + 1) + . . . + \frac{1}{2^{7}} (x + 1) = x$

$\to (x + 1) (\frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + . . . + \frac{1}{2^{7}}) = x$

$\to (x + 1) \cdot \frac{127}{128} = x$

$\to x = 127$

Bùi Hoàng Gia Nhi