cho tam giác ABC nội tiếp (O; R), tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt BC tại I, cắt đường tròn tại M

1) chứng minh OM vuông góc với BC

2) chứng minh \(MC^2=MC.MA\)

3) Kẻ đường kính MN, các tia phân giác của góc B và C cắt đường thẳng AN tại P và Q. Chứng minh bốn điểm P, C, B, Q cùng thuộc một đường tròn.

Còn câu 3 mình không làm được :(((

viết đoạn văn ngắn từ 7 đến 10 câu suy nghĩ về tinh thần tự học ?

câu 1 : a) Qua bức chân dung tự họa, em hãy hình dung ra cuộc sống và tính cách của Ro-bin-xơn.

b) Từ nhân vật này em rút ra bài học gì cho mình trong cuộc sống hôm nay ?

Câu 2 : Phân tích hình ảnh dũng cảm của ba nữ thanh niên xung phong trong truyện ngắn " Những ngôi sao xa xôi " của Lê Minh Khuê.

câu 1 : a) Qua bức chân dung tự họa, em hãy hình dung ra cuộc sống và tính cách của Ro-bin-xơn.

b) Từ nhân vật này em rút ra bài học gì cho mình trong cuộc sống hôm nay ?

Câu 2 : Phân tích hình ảnh dũng cảm của ba nữ thanh niên xung phong trong truyện ngắn " Những ngôi sao xa xôi " của Lê Minh Khuê.

1) Viết bốn câu ( hai câu đơn, hai câu ghép ) được liên kết với nhau bằng phép thế và phép nối.

2) Viết đoạn văn từ 6 đến 8 câu trong đó có sử dụng khởi ngữ và thành phần biết lập ( chú thích từng yêu cầu) để bàn về tình bạn tuổi học sinh.

làm giúp mình nhé =))) hjj

Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O)

C/m : AB.CD + AD.BC = AC.BD

Ta có góc AMB là góc có đỉnh ở ngoài đường tròn chắn các cung AB và cung BC

\(\widehat{AMB}=\dfrac{sđcungAB-sđcungBC}{2}\)

hay \(\widehat{AMB}=\dfrac{sđcungACB-sđcungBC}{2}\)

\(\widehat{AMB}=\dfrac{sđcungAC}{2}\) (1)

Lại có : \(\widehat{AIC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Nên : \(\widehat{AIC}\) = \(\dfrac{sđcungAC}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) : \(\widehat{AMB}=\widehat{AIC}\) hay \(\widehat{CMD}=\widehat{AIC}\)

Lại có \(\widehat{AIC}\) là góc ngoài đỉnh I đối diện với đỉnh M của tứ giác ICMC

Mà : \(\widehat{AIC}=\widehat{CMD}\) (cmt)

Do đó tứ giác ICMD nội tiếp đường tròn