Câu trả lời:
a, Xét △ ABH và △ ACH có:
AB = AC (do △ABC cân)
góc AHB = góc AHC (gt)
AH chung
⇒ △ABH = △ACH (ch-cgv)
⇒ BH = HC (2 cạnh tương ứng)
b, Xét △AHI và △AHK có:
AH chung
góc IAH = góc KAH (do △ABH = △ACH)
góc AIH = góc AKH (gt)
⇒ △AHI = △AHK (ch-gn)
⇒ HI = HK (2 cạnh tương ứng)
c, Gọi M là giao điểm của IK và AH. Xét △AIM và △AKM có:
AI = AK (do △AHI = △AHK)
góc IAM = góc KAM (cm câu b)
AM chung
⇒ △AIM = △AKM (c.g.c)
⇒ góc AMI = góc AMK (2 góc tương ứng)
Mà AMI+AMK = 180 độ
⇒ AMI = AMK = 180/2
⇒ AH ⊥ IK (1)
Ta lại có:
AH ⊥ BC (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra:
IK // BC