Câu trả lời:
a)Xét tứ giác AMHN có:
BAC=90
AMH=90
ANH=90
suy ra tứ giác AMHN là hình chữ nhật(dấu hiệu 1)
b)Ta có E đối xứng với H qua AB
suy ra AB là đường trung trực của EH
suy ra AE=AH(1)
Chứng minh tương tự ta có
AH=AF(2)
Từ (1) và(2) suy ra AE=AF(3)
Có AE=AH
Suy ra tam giác AEH cân tại A
suy ra A1=A2
Có AH=AF
suy ra tam giác AFH cân tại A
suy ra A3=A4
Có góc EAF=A1+A2+A3+A4
=A2+A2+A3+A3(A1=A2;A3=A4)
=2*A2+2*A3
=2*(A3+A4)
=2*90
=180
suy ra E,A,F thẳng hàng(4)
Từ (3) và (4) suy ra E đối xứng với F qua A