Cho \(\Delta ABC\) nhọn không cân,nội tiếp đường tròn (O),đường kính AD.P là điểm nằm trong tam giác sao cho \(AP\perp BC\).Đường tròn đường kính AP cắt các cạnh AC,AB lần lượt tại E,F và cắt đường tròn (O) tại điểm G khác A.PE cắt DB tại K,PF cắt DC tại L,EF cắt BC tại T.CMR:T,K,L thẳng hàng

Cho dãy số (U_n) xác định bởi:\(\left\{{}\begin{matrix}U_1=2\\U_{n+1}=\frac{U_n^{2017}+U_n+1}{U_n^{2016}-U_n+3}\end{matrix}\right.\)(\(n\in N\)*)

Chứng minh:U_n>1,\(\forall n\in N\)* và (U_n) là dãy số tăng