cho a b c là số thực thoả mãn a+b+c = 3 và 1/a + 1/b + 1/c = 1/3 tính P = (a-3)^2018(b-3)^2019(c-3)^2020

Cho tam giác nhọn ABC đường cao AH, phân giác trong góc BAC cắt BC tại O, qua O dựng các đường thẳng OM vuông góc với AB, ON vuông góc với AC. 1, Chứng minh : 5 điểm A,M,H,O,N cùng nằm trên một đường tròn. 2, Chứng minh: HA là phân giác của MHN. 3, Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt MN tại K. Chứng minh : KN.AC=KM.AB 4, Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: A,K,I thẳng hàng

Giúp minh !

Cho đoạn thẳng AB cố định. Điểm M thay đổi trên đoạn thẳng AB. Dựng về một phía của đường thẳng AB hai tam giác đều AMC và BMD. Gọi P là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:

BC.BP+AD.AP=AB^2 giúp với

Cho hpt : x - y = 1

(m+1)x +my= m+2

Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x,y) thoả mãn x^2 + y^2 nhỏ nhất

Cứu mình vớiiii !!!!!

Cho đoạn thẳng AB cố định. Điểm M thay đổi trên đoạn thẳng AB. Dựng về một phía của đường thẳng AB hai tam giác đều AMC và BMD. Gọi P là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:

a) AD = BC

b) Các tứ giác AMPC và BMPD nội tiếp

c) BC.BP + AD.AP =