3ⁿ⁺² - 2ⁿ⁺² + 3ⁿ - 2ⁿ

= 3ⁿ.3² - 2ⁿ.2² + 3ⁿ - 2ⁿ

= 3ⁿ.9 - 2ⁿ.4 + 3ⁿ - 2ⁿ

= (3ⁿ.9 + 3ⁿ⁾ - (2ⁿ.4 + 2ⁿ)

= 3ⁿ.(9 + 1) - 2ⁿ.(4 + 1)

= 3ⁿ.10 - 2^n-1.2.5

= 3ⁿ.10 - 2^n-1.10

Do 3ⁿ.10 chia hết cho 10 mà n nghuyên dương nên 2^n-1.10 chia hết cho 10

=> 3ⁿ⁺² - 2ⁿ⁺² + 3ⁿ - 2ⁿ chia hết cho 10

=> đpcm

Ủng hộ mk nha ^_-