Cho AABC vuông tại B. Trên cạnh AC lấy điềm E sao cho AE = AB. Gọi I là trung điềm của BE; M là giao điểm của AI và BC.

1) Chứng minh: AABI = AAEI

2) Chứng minh: AI vuông gócvới BE

3) Tính số đo góc AEM.

Đề giúp đỡ các bạn học sinh vùng bị lũ lụt, ba lớp 7A, 7B, 7C đã quyên góp được 420 quyển vở để ùng hộ. Lớp 7A có 31 học sinh, lớp 7B có 36 học sinh và lớp 7C có 38 học sinh. Tìm số quyển vở của mỗi lớp đã quyên góp biêt rằng số quyên vở tì lệ thuận với số học sinh của mỗi lớp.