Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 7cm, BC = 6cm ngoại tiếp đường tròn (O). Đường tròn (O₁) bằng tiếp góc A tiếp xúc với cạnh BC ở D, tiếp xúc với phần kéo dài của các cạnh AB, AC lần lượt ở E và F.

a) Chứng minh ba điểm A, O, O₁, thẳng hàng

b) Tính độ dài các đoạn AE, AF. BE, CF