Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên R, có đạo hàm \(f'\left(x\right)=x\left(x-1\right)^2\left(x-2\right)\) . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(y=f\left(\dfrac{x+2}{x+m}\right)\) đồng biến trên khoảng \(\left(10;+\infty\right)\) . Tính tổng các phần tử của S.

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Từ VTCB, nâng vật nhỏ của con lắc theo phương thẳng đứng lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi buông ra, đồng thời truyền cho vật vận tốc \(10\pi\sqrt{3}\) \(cm/s\) hướng về VTCB. Con lắc dao động điều hòa với tần số 5 Hz. Lấy \(g=10 m/s^2\) ; \(\pi^2=10\) . Trong 1 chu kì dao động, khoảng thời gian mà lực kéo về và lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật ngược hướng nhau là bao nhiêu ?

Hãy chọn phát biểu đúng:

A. Khi thủy phân đến cùng các protein đơn giản sẽ cho hỗn hợp các

 \(\alpha\) - aminoaxit 

B. Khi cho dung dịch lòng trắng trứng vào \(Cu\left(OH\right)_2\) thấy xuất hiện phức màu xanh đậm

C. Enzim amilaza xúc tác cho phản ứng thủy phân xenlulozo thành mantozo

D. Axit nucleic là polieste của axit photphoric và glucozo

Este X hai chức, mạch hở, tạo bởi một ancol no với hai axit cacboxylic no, đơn chức. Este Y ba chức, mạch hở, tạo bởi glixerol với một axit cacboxylic không no, đơn chức ( phân tử có hai liên kết pi). Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp Z gồm X và Y cần vừa đủ 0,5 mol \(O_2\) thu được 0,45 mol \(CO_2\) . Mặt khác thủy phân hoàn toàn 0,16 mol Z cần vừa đủ 210 ml dung dịch NaOH 2M, thu được 2 ancol ( có cùng số nguyên tử C trong phân tử) và hỗn hợp ba muối, trong đó tổng khối lượng muối của hai axit no là a gam. Tính giá trị của A.

Hỗn hợp E gồm 4 este đều có công thức \(C_8H_8O_2\) và có vòng benzen. Cho m gam E tác dụng tối đa với 200 ml dung dịch NaOH 1M ( đun nóng) thu được hỗn hợp X gồm các ancol và 20,5 gam hỗn hợp muối. Cho toàn bộ X vào bình đựng kim loại Na dư, sau khi phản ứng kết thúc khối lương chất rắn trong bình tăng 6,9 g so với ban đầu. Tính giá trị của m.

Cho \(a>0\) , \(b>0\) thỏa mãn: \(\log_{3a+2b+1}\left(9a^2+b^2+1\right)+\log_{6ab+1}\left(3a+2b+1\right)=2\)  .

Tính giá trị của biểu thức: \(P=a+2b\) 

Khử este no, đơn chức, mạch hở X bằng \(LiAlH_4\) , thu được ancol duy nhất Y. Đốt cháy hoàn toàn Y thu được 0,2 mol \(CO_2\) và 0,3 mol \(H_2O\) . Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol X thì thu được tổng khối lượng của \(CO_2\) và \(H_2O\) là bao nhiêu?

Thủy phân hoàn toàn \(m_1\left(g\right)\) este X mạch hở bằng dung dịch NaOH dư, thu được \(m_2\left(g\right)\) ancol Y ( không có khả năng phản ứng với \(Cu\left(OH\right)_2\) ) và 15 gam hỗn hợp muối của hai axit cacboxylic đơn chức. Đốt cháy hoàn toàn \(m_2\left(g\right)\) Y bằng oxi dư, thu được 0,3 mol \(CO_2\) và 0,4 mol \(H_2O\) . Tính giá trị \(m_1\) 

Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm hai este đồng phân cần dùng 27,44 lít khí \(O_2\) , thu được 23,52 lít khí \(CO_2\) và 18,9 gam \(H_2O\). Nếu cho m gam X tác dụng hết với 400 ml dung dịch NaOH 1M, cô cạn dung dịch sau phản ứng thì thu được 27,9 gam chất rắn khan, trong đó có a mol muối Y và b mol muối Z ( \(M_Y< M_Z\) ). Các thể tích khí đều đo ở đktc. Tính tỉ lệ a:b