Tìm tập xác định của hàm số sau

a) y=cot(\(3x+\dfrac{\pi}{6}\)) + \(\dfrac{tan2x}{sinx+1}\)

b) y=\(\sqrt{5+2cot^2x-sinx}\) + cot\(\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)\)

Cho hình vuông ABCD , M là trung điểm AB, N(\(\dfrac{-3}{2};\dfrac{1}{2}\)). N là điểm trên AC sao cho AN = 3NC . Xác định tọa độ các đỉnh biết DM có pt x-1 =0 (D có tung độ âm)

Cho hình vuông ABCD,gọi E,F lần lượt là trung điểm của BC,CD ; H là giao của AE,BF. K là hình chiếu của D lên AH. CMR

a) AE vuông góc BF 

b) Tính \(\dfrac{AH}{AE},\dfrac{BH}{BF}\)

c) K là trung điểm AH

Trong mặt phẳng xOy, cho hình vuông ABCD , M là trung điểm AB,N thuộc AC sao cho AN=3NC . Viết phương tình đường thẳng CD biết M(1;2) , N(2;-1)

Rút gọn 

\(\dfrac{\sqrt{3}-2cos3a}{\sqrt{3}+2cos3a}\)

CMR \(cos\dfrac{\pi}{5}-cos\dfrac{2\pi}{5}=\dfrac{1}{2}\)