Giải phương trình 

1/ \(x^3-3x^2+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}-6x=0\)

2/ \(^{x^2+3\sqrt{x^2-1}=\sqrt{x^4-x^2+1}}\)

Giải phương trình 

a, \(x^2+\sqrt[3]{x^4-x^2}=2x+1\)

b, \(2\left(x^2+2\right)=5\sqrt{x^3+1}\)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AD ; BE; CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh bốn điểm B;E;F;C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này 

b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh KE.KF=KB.KC

c) Gọi M là giao điểm của AK và (O). Chứng minh góc KAC= góc KFM

d) Chứng minh M;H;I thẳng hàng

Cho đường tròn (O) đường kính AB, E thuộc đoạn AO (E khác A,O và AE>EO). Gọi H là trung điểm của AE, CD vuông góc với AE tại H 

a. Tính góc ACB

b. Tứ giác ACED là hình gì, chứng minh

c. Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB