Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB và một điểm M trên đường tròn (M khác A và B). Tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt tiếp tuyến tại M theo thứ tự ở C và D.

          a) AC + BD = CD và AC.BD không đổi.

          b) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.

          c) Giả sử . Tính diện tích tứ giác OMDB theo R.