Xét Δcân ABC có:

AM là đg trung tuyến(GT)

➝M là trung điểm của BC (T/c dg trung tuyến)

Vì k đ/x với A qua M(GT)

➝M là trung điểm của AK (T/c đ/x điểm)

Xét tứ giác ABKC có:

M là trung điểm của AK(CMT)

M là trung điểm của BC(CMT)

➩ABKC là hình bình hành (tứ giác có 2 đg chéo đi qua 1 điểm là HBH)

mà AB=AC(△ABC cân tại A)

⇒ABKC là hình thoi (HBH có 2 cạnh= nhau là h.thoi)

⇒AK là phân giác của ∠BAC;KA là phân giác của ∠BKC;∠BAC=∠BKC(T/c h.thoi)

→∠BAK=∠AKC=∠KAC=∠BKA=\(\dfrac{1}{2}\) ∠BAC=\(\dfrac{1}{2}\)∠BKC

Xét ΔACK có:

∠AKC=∠KAC(CMT)

➞△ACK cân tại C(△ có 2 cạnh = nhau là △cân)

Vì ∠ACD là góc ngoài tại đỉnh C của △ACK 

➜∠KAC+∠AKC=∠ACD

mà ∠AKC=∠BAK (CMT)

➞∠BAK+∠KAC=∠BAC=∠ACD

mà ∠BAC và ∠ACD là 2 góc so le trong của AB và CD

➞AB song song với CD (tại ko có kí hiệu nên mk viết tạm nha Tuấn)

mà AD song song với BC (GT)

➜ABCD là HBH (tứ giác có 2 cặp cạnh song song là HBH)

ta cần thêm vào △ABC là ∠BAC vuông

⇒ta có △ABC vuông cân tại A để ABKC là h.vuông

-Chúng ta phải tôn trọng và học hỏi các dân tộc khác vì: 

+Chúng ta cần tôn trọng dân tộc khác vì làm như vậy họ mới tôn trọng mik và tình hữu nghị giữa hai nước sẽ tốt đẹp.

 +Chúng ta cần học hỏi một số nước đang phát triển vì nước ta còn nghèo, cần học hỏi nhiều các nước bạn để chúng ta có thể phát triển giống họ, đưa nước ta lên tầm cao mới.

-Chúng ta cần chú ý thể hiện sự tôn trọng khi học hỏi các dân tộc khác là:

 + Tiếp thu một cách chọn lọc, phù hợp.

 + Khi giao lưu với người nước ngoài cần thể hiện tính thân thiện, hòa đồng của mình.

 + Học tiếng ngoại ngữ để giao lưu với họ.

 + đọc sách, báo, xem TV, nghe loa đài,...để học hỏi các nước phát triển.