Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,CD,DB.

a, CM rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành

b, Các cạnh AD,BC của tứ giác ABCD cần có điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình thoi.

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và mp

a, CM tứ giác MDHE là hình chữ nhật

b, Gọi A là trung điểm của HP, CM tam giác DEA vuông

c, Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung truyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I

a, Tứ giác AMCK là hình gì? vì sao? b, Tứ giác AKMB là hình gì? vì sao?

c, tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông

Một khối nhôm hình lập phương cạnh 20cm nổi trên trên một châu thủy ngân. Người ta đổ trên mặt trủy ngân một lớp dầu hỏa sao cho dầu ngập ngang mặt trên khối lập phương.

a, Tìm chiều cao lớp thủy ngân biết khối lượng riêng của nhôm là 2,7g/\(cm^3\), của thủy ngân là 13,6gủa dầu 800kg/\(m^3\)

b, tính áp suất ở mặt dưới khối lập phương

Một ống thủy tinh hình trụ một đầu kín, một đầu hở có diện tích đáy 4\(cm^2\) chứa đầy dầu. Biết thể tích dầu trong ống là 60\(cm^3\), KLR của dầu là \(D_d\)=0,8g/\(cm^3\). Ap suất khí quyển là \(P_o=105Pa\). Tính:

a, Ap suất tại đáy ống khi đặt ống thẳng đứng trong không khí, miệng ống hướng lên.

b, Áp suất tại một điểm trong dầu cách miệng ống 10cm khi đặt ống thẳng đứng trong không khí, miệng ống hướng lên.

c, Áp suất tại đáy ống khi dìm ống thẳng đứng trong nước, miệng ống hướng xuống, cách mặt thoáng nước 70cm. Biết KLR của nước là \(D_n=1g\)/\(cm^3\)

Một ống hình trụ có chiều dài h=0,8cm được nhúng thẳng đứng trong nước. Bên trong ống chứa đầy dầu và đáy ống dốc ngược lên trên. Tính áp suất tại điểm A ở mặt trong của đáy ống biết miệng ống cách mặt nước H=2,7m vả áp suất khí quyển bằng 100000N/\(m^2\). KLR của dầu 800kg/\(m^3\)

Cho vật thể sau hãy về hình chiếu đứng, hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh của vật thể

Một vật bằng đồng có thể tích V=40\(dm^3\) đang nằm ở đáy giếng. Để kéo vật đó lên khỏi miệng giếng thì ta phải tốn một công tối thiểu là bao nhiêu? Biết giếng sâu h=15m, trong đó khoảng cách từ đáy giếng tới mặt nước h'=5m, KLR đồng 8900kg/\(m^3\), nước 1000kg/\(m^3\). Lực kéo trong nước không đổi

Một khối kim loại có trọng lượng 12N, khi nhúng vào nước thì trọng lượng của nó chỉ còn 8,4N

a, Tính lực đẩy Acsimet của nước tác dụng vào khối lượng kim loại

b, Tính thể tích khối kim loại. Biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/\(m^3\)

Hai quả cầu đặc bằng đồng và bằng nhôm có cùng khối lượng m được treo và 2 đĩa của một cân đòn. Khi nhúng ngập quả cầu đồng vào nước, cân mất thăng bằng. Để cân bằng trở lại, ta phải đặt thêm 1 quả cân có khối lượng \(m_1=50g\) vào đĩa cân có quả cầu đồng

a, Nếu nhúng ngập quả cầu nhôm vào nước thì khối lượng quả cân \(m_2\) cần phải đặt vào đĩa cân có quả cầu nhôm là bao nhiêu để cân thăng bằng trở lại.

b, Nếu nhúng cả 2 quả cầu vào dầu KLR 800kg/\(m^3\) thì phải đặt thêm quả cân có khối lượng \(m_3\) bằng bao nhiêu và ở bên nào?