Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Gọi P, Q , R theo thứ tự là các điểm chính giữa của các cung bị chắn BC , CA , AB bởi các góc A , B, C

a) Chứng minh : AP QR

b) AP cắt CR tại I. Chứng minh tam giác CPI là tam giác cân

c) Chứng minh PQ là đường trung trực của IC

d) Gọi M là giao điểm của PQ và AC.  Chứng minh : IM // BC