B = |2012 - x| + |2013 - x| = |2012 - x| + |x - 2013|

Áp dụng bđt |a| + |b| ≥ |a + b| ta có :

B = |2012 - x| + |x - 2013| ≥ |2012 - x + x - 2013| = |- 1| = 1

Dấu "=" xảy ra <=> (2012 - x)(x - 2013) ≥ 0 <=> 2012 ≤ x ≤ 2013

Vậy gtnn của B là 1 <=> 2012 ≤ x ≤ 2013