13) \(\sqrt{27+10\sqrt{2}}=\sqrt{5^2+2.5\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2}=\sqrt{(5+\sqrt{2})^2}=5+\sqrt{2}\)

14,15) \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}=\sqrt{3^2+2.3\sqrt{2}+(\sqrt{3})^2}=\sqrt{(3+\sqrt{2})^2}=3+\sqrt{2}\)

16) \(\sqrt{28+10\sqrt{3}}=\sqrt{5^2+2.5.\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2}=\sqrt{(5+\sqrt{3})^2}=5+\sqrt{3}\)

17) \(\sqrt{11-4\sqrt{7}}=\sqrt{2^2-2.2.\sqrt{7}+(\sqrt{7})^2}=\sqrt{(2-\sqrt{7})^2}=2-\sqrt{7}\)

9) \(\sqrt{14-6\sqrt{5}}=\sqrt{3^2-2.3.\sqrt{5}+(\sqrt{5})^2}=\sqrt{(3-\sqrt{5})^2}=3-\sqrt{5}\)

10) \(\sqrt{12+6\sqrt{3}}=\sqrt{3^2+2.3.\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2}=\sqrt{(3+\sqrt{3})^2}=3+\sqrt{3}\)

11) \(\sqrt{6-4\sqrt{2}}=\sqrt{2^2-2.2.\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}=2-\sqrt{2}\)

12) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}=\sqrt{2^2-2.2.\sqrt{5}+(\sqrt{5})^2}=\sqrt{(2-\sqrt{5})^2}=2-\sqrt{5}\)

5) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{1^2-2\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2}=\sqrt{(1-\sqrt{3})^2}=1-\sqrt{3}\)

6) \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{1^2-2\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2}=\sqrt{(1-\sqrt{2})^2}=1-\sqrt{2}\)

7) \(\sqrt{6-2\sqrt{5}}=\sqrt{1^2-2\sqrt{5}+(\sqrt{5})^2}=\sqrt{(1-\sqrt{5})^2}=1-\sqrt{5}\)

8) \(\sqrt{8-2\sqrt{7}}=\sqrt{1^2-2\sqrt{7}+(\sqrt{7})^2}=\sqrt{(1-\sqrt{7})^2}=1-\sqrt{7}\)

1) \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{1^2+2\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2}=\sqrt{(1+\sqrt{3})^2}=1+\sqrt{3}\)

2) \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}=\sqrt{1^2+2\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2}=\sqrt{(1+\sqrt{2})^2}=1+\sqrt{2}\)

3) \(\sqrt{7-4\sqrt{3}}=\sqrt{2^2-4\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2}=\sqrt{(2-\sqrt{3})^2}=2-\sqrt{3}\)

4) \(\sqrt{9+4\sqrt{5}}=\sqrt{2^2+4\sqrt{5}+(\sqrt{5})^2}=\sqrt{(2+\sqrt{5})^2}=2+\sqrt{5}\)

Trong mặt phẳng Oxy, cho elip \((E): \frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\). Tìm phương trình của (E') là ảnh của (E) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow{v}\) trong các trường hợp sau

a) \(\overrightarrow{v}=(4;-3)\)

b) \(\overrightarrow{v}=(2;1)\)

c) \(\overrightarrow{v}=(-2;1)\)

Bài 1: Cho hình vuông ABCD tâm I. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, DC.Tìm phép tịnh tiến biến \(\Delta AMI\) thành \(\Delta MDN\).

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Trình bày các phép tình tiến biến đường thẳng AB thành đường thẳng CD và biến đường thẳng AD thành đường thẳng BC.

Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\Delta ABC\) biết A(2;4), B(5;1), C(-1;-2). Phép tình tiến theo véctơ \(\overrightarrow{BC}\) biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta A'B'C'\) tương ứng các điểm. Tìm tọa độ trọng tâm G' của \(\Delta A'B'C'\).

Giải các Phương trình sau

a) \(sin^4\frac{x}{2}+cos^4\frac{x}{2}=\frac{1}{2}\)

b) \(sin^6x+cos^6x=\frac{7}{16}\)

c) \(sin^6x+cos^6x=cos^22x+\frac{1}{4}\)

d) \(tanx=1-cos2x\)

e) \(tan(2x+\frac\pi3).tan(\frac\pi3-x)=1\)

f) \(tan(x-15^o).cot(x+15^o)=\frac{1}{3}\)

Viết phương trình đường tròn đường có tâm \(A(1;-2)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(d:2x-y+6=0\)

Cho tam giác ABC vuông tại A với M(1;-2) là trung điểm BC. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB=4, AC=6

Biến đổi đưa biểu thức sau về cùng hàm:

\(cos\frac{8x}{3}-3sin^2\frac{2x}{3}\)