Có bao nhiêu cách thêm các dấu + hoặc - vào giữa cách chữ số 1 2 3 4 5 6 7 để được một phép tính có kết quả là số chẵn?

Mọi người giúp mính nha!

A=\(\frac{\frac{1}{2018}+\frac{2}{2017}+\frac{3}{2016}+....+\frac{2017}{2}+\frac{2018}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2019}}\). Chứng minh rằng A là số nguyên

Mong mọi người giúp