1.Chứng minh rằng;

a)35⁶-35⁵ chia hết cho 34

b)43⁴+43⁵ chia hết cho 44

c)n(2n-3)-2n(n+2) chia hết cho 7,\(\forall\)n \(\in\)Z

1.Tìm x,biết:

a)6x(4x-3)+8x(5-3x)=43

b)(1-7x)(2x-3)-(14x-9)(5-x)=30

1.Rút gọn biểu thức;

a)x(2x²-3)-x²(2x+1)x²+2x

b)x(x²-7x+11)-(x-2)(x²-5x+1)

c)(x-\(\frac{1}{2}\))(x+\(\frac{1}{2}\))4x

d)(x-2)(x+2)(2x-3)

Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt tia BM và BC lần lượt tại N và E. chứng minh:
A, Tam giác ANC là tam giác cân.
B, NC vuông góc với BC
C, Tam giác AEC là tam giác cân.

Cho tam giác ABC vuông tại A.Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Vẽ DE vuông góc BC(E thuộc BC).Gọi F là giao điểm của AB và DE.

a)Chứng minh BA=BE.

b)Chứng minh tam giác ABC= tam giác EBF.

c)Chứng minh BD là đường trung trực của AE.

d)Gọi M là trung điểm của FC.Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng hàng.

Cho tam giác ABC có AB<AC.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=DC.Gọi I là giao điểm của AC và DE.Chứng minh:

a)BED^=ACB^

b)IE=IC

c)BI là tia phân giác của EBC^