Một cây đinh đã đóng vào tường vuông góc với mặt tường. Muốn nhổ đinh ra ngoài ta phải tác dụng lên nó một lực bằng 200N theo phương lệch một góc 30° so với mặt tường. Lực này gồm hai thành phần chính: thành phần làm đinh bật ra, thành phần bẻ cong cây đinh xuống. Tính độ lớn hai lực thành phần đó

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O,bán kính R,BC=a,với a và R là các số thực dương.Gọi I là giao điểm của BC.Các góc A,B,C đều là góc nhọn.

a) Tính OI theo a và R

b) Lấy điểm D thuộc đoạn AI,với D khác A,I.Vẽ đường thẳng D song song với BC cắt AB tại E.Gọi F là giao điểm của tia CD và đường tròn tâm O, với F khác C.Chứng minh : tứ giác ADEF nội tiếp.

c)Gọi J là giao điểm của tia AI và đường tròn tâm O, với J khác A. Chứng minh: AB.BJ=AC.CJ