HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
\(=\sqrt{8,1\cdot10\cdot\frac{3,6}{10}\cdot2,25}\)
\(=\sqrt{81\cdot0,36\cdot2,25}\)
\(=9\cdot0,6\cdot1.5\)
=8,1
Vì n+1 và 2n+1 là các số chính phương nên đặt n+1 = k2 , 2n+1 = m2 (k, m N)
Ta có m là số lẻ m = 2a+1 m2 = 4a (a+1) + 1
n = = = 2a(a+1)
n chẵn n+1 lẻ k lẻ Đặt k = 2b+1 (Với b N) k2 = 4b(b+1) +1
n = 4b(b+1) n 8 (1)
Ta có k2 + m2 = 3n + 2 2 (mod3)
Mặt khác k2 chia cho 3 dư 0 hoặc 1, m2 chia cho 3 dư 0 hoặc 1.
Nên để k2 + m2 2 (mod3) thì k2 1 (mod3)
m2 1 (mod3)
m2 – k2 3 hay (2n+1) – (n+1) 3 n 3 (2)
Mà (8; 3) = 1 (3)
Từ (1), (2), (3) n 24.