Có 2 lô sản phẩm:

Lô 1: có 6 chính phẩm và 4 phế phẩm.

Lô 2: có 4 chính phẩm và 2 phế phẩm.

a, Chọn ngẫu nhiên 1 lô, từ lô đó lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tính xác suất để trong 2 sản phẩm lấy ra có một chính phẩm.

b, Từ lô 1 lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm bỏ vào lô 2, sau đó từ lô 2 lấy ngẫu nhiên ra 1 sản phẩm thấy là chính phẩm. Tính xác suất để sản phẩm lấy ra là từ lô 1 bỏ sang.

Số km chạy được với 1 lít xăng của một loại xe oto là đại lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn. Bình thường một lít xăng trung bình chạy được 10km đường đối với loại xe này. Người ta đã thực hiện một cải tiến kỹ thuật đối với loại xe oto đó và thu được số km chạy dược với 1 lít xăng trong 25 lần như sau:

a, Với mức ý nghĩa 5% có thể nói việc cải tiến kỹ thuật trên đã tiết kiệm xăng cho oto hay không?

b, Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng phương sai của số km loại oto chạy được với 1 lít xăng.

Biết rằng: Φ(0,5)=0,19146; Φ(1)=0,34134; Φ(1,5)=0,43319; Φ(2)=0,47725; u_0,025=1,96; u_0,05=1,65; \(t^{\left(15\right)}_{0,025}=2,131\)_{; \(t_{0,05}^{\left(15\right)}=1,753\); \(t_{0,025}^{\left(24\right)}=2,064\);}

với a=2,b=6

tính pt sai phân

\(\text{x(n+2)-3x(n+1)+2x(n)=abcos}\frac{n\pi}{2}+\left(b+1\right)sin\frac{n\pi}{2}\)

tính pt vi phân: \(\left(x^2-\left(a+1\right)y^2\right)dx+\left(b+1\right)xydy=0\)

tìm cực trị hàm số z=xy+7x+7y trong đó (x+2)²+(y+2)²=98

xét sự hội tụ của tích phân suy rộng:

\(\int_{-2}^7\frac{dx}{\sqrt{\left(x+2\right)\left(7-x\right)}}\)

Tính phương trình sai phân

y(n+2) +2y(n+1) +4y(n)=3n-4

Tính phương trình vi phân

(y²-2)dx=(y+x²y)dy