cho hai tập khác rỗng : A=(m-1;4], B=(-2; 2m+2) (m ∈ R ). Xác định m dể :

a) \(A\cap B\ne\phi\)

b) \(A\subset B\)

c)\(B\subset A\)

d) \(\left(A\cap B\right)\subset\left(-1;3\right)\)

cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|\)

Nếu tập hợp A có n phần tử , k là số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng n. Tìm số tập con của A có k phần tử

Cho tứ giác ABCD. Giả sử tồn tại O thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|\overrightarrow{OA}\right|=\left|\overrightarrow{OB}\right|=\left|\overrightarrow{OC}\right|=\left|\overrightarrow{OD}\right|\\\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{0}\end{matrix}\right.\) . Cmr ABCD là hình chữ nhật

cho a,b > 0 thỏa mãn \(a^2+b^2=2a+b\) . Tìm GTLN của P=a-b+ab

cho x, y, z > 0 . Cmr:

\(\frac{x}{\sqrt{x^2+8yz}}+\frac{y}{\sqrt{y^2+8xz}}+\frac{z}{\sqrt{z^2+8xy}}\ge1\)

cho a,b,c > 0 thỏa mãn ab+bc+ca = 1. Cmr:

\(\frac{2a}{\sqrt{1+a^2}}+\frac{b}{\sqrt{1+b^2}}+\frac{c}{\sqrt{1+c^2}}\)