Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm, BM là đường phân giác. Kẻ MK vuông góc với BC tại K.

a) Tính độ dài cạnh BC.

b) CM: AM=KM.

c) Kẻ AD vuông góc vs BC tại D. CM: Tia AK là tia phân giác của góc DAC.

d) CM: AB+AC<BC+AD.

Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) A(x)=2x+\(\frac{1}{5}\)

b) B(x)=|x-1|-5

c) C(x)=x³ - 4x

Cho 2 đa thức:

P(x)= -3x - x³ + 2x² +5 +2x⁴

Q(x)= x³ + 2x⁴ -x² - 2

a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến và tìm bậc, tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do của mỗi đa thức

b) Tính P(x) + Q(x)

c) Tính P(x) - Q(x)

Cho tam giác ABC có góc B > góc C. Từ đỉnh A kẻ đường cao AH và tia phân giác AD.

a. Biết góc B=70o, góc C=50o, tính số đo góc HAD.

b.Chứng minh góc HAD=\(\frac{B-C}{2}\)

Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi I là giao điểm của các tia phân giác AD.

a.Biết góc EIF=110o, tính số đo góc D.

b.Biết góc D=50o, tính số đo 3 góc của tam giác IPF.