Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao (H \(\in\) BC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.

a) Chứng minh: AM.AB = AN.AC

b) Chứng minh: AM.AN = \(\frac{AH^3}{BC}\)

c) Chứng minh: AB³.CN = AC³.BM

6)Hai xe đi từ A đến B,vận tốc xe thứ nhất là 40Okm/h, xe thứ hai là 25km/h.Để đi hết quãng đường AB, xe thứ nhất cần ít thời gian hơn xe thứ hai là 1 giờ 30phút.Tính quãng đường AB?

Cho M=\(\frac{12x+5}{2x^2+7}\)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M

Một hợp tác xã có 2 kho thóc. Kho 1 nhiều hơn kho 2 là 100 tấn. Nếu chuyển từ kho 1 sang kho 2 60 tấn thì số thóc ở kho 1 bằng \(\frac{12}{13}\) số thóc ở kho 2. Tính số thóc ở mỗi kho lúc đầu