Cho tam giác ABC, I là giao điểm của 3 đường phân giác, đường thẳng vuông góc với CI tại I cắt AC và BC lần lượt ở M và N. Chứng minh rằng:

a) AM . BI = AI. IM​​​​​​

b) BN . IA = BI . NI ​​​​​​

c) AM/BN=(AI/BI)^2

Chất xám được cấu tạo từ đâu?

cũng dễ thôi mà 

gọi x,y,z(độ),a,b,c(độ) lần lượt là số đo các góc ngoài của tam giác ABC và lần lượt là số đo 3 góc của tam giác ABC 

theo đề bài ta có :

x:y:z=4:5:6

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)       

lại có x+a=180 

         y+b=180

         z+c=180

cổng 3 vế ta có 

=x+a+y+b+z+c

=(x+y+z)+(a+b+c)=540

=>(x+y+z)+180=540

x+y+z=360

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta tìm dc x,y,z lần lượt là 84:60:36

=>a:b:c=84:60:36

a:b:c=7:5:3 
xin nhé nếu sai bảo để mình xem lại

ta có ( x + x ) + 20 = 30 

=> X x 2 + 20 = 30 

=> x = 30 - 20 : 2

=>x =30 - 20 =10 : 2 = 5

=>x = 5

Cho tam giác ABC có các trung điểm của BC, CA, AB theo thứ tự là D, E, F. Trên cạnh BC lấy điểm M và N sao cho BM = MN = NC. Gọi P là giao điểm của AM và BE; Q là giao điểm của CF và AN. Chứng minh rằng:

a) F, P, D thẳng hàng; D, Q, E thẳng hàng.

b) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DQP