HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Cho đa thức \(f\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+5x+2\) có nghiệm xo=\(1+\sqrt{2}\). tìm các nghiệm còn lại.
tìm x, y nguyên dương thỏa mãn: x2+y2-13(x-y)=0
cho a, b, c, x, y, z là các số thực. thỏa mãn: a, b, c #0, x+y+z=0, \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=0\)
tính: \(Q=a^2x+b^2y+c^2z\)
cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn x2+y2=z2. tìm giá trị nhỏ nhất của bt \(P=\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\left(1+\dfrac{z}{y}\right)\)
Cho a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác. CMR: \(a^2\left(b+c-a\right)+b^2\left(c+a-b\right)+c^2\left(a+b-c\right)\le3abc\)
giải hệ phương trình sau: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4xy+y^2=3\\y^2-3xy=2\end{matrix}\right.\)
chứng minh: nếu \(\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1}=2\sqrt{a+1}\) thì \(b+c\ge2a\)
Chứng minh: \(\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}\ge\frac{2}{1+ab}\) (với a, b > 1)
Giải phương trình: x4=4x+1