Xét tam giác ABC

Để hiệu trên cạnh AB, BC, CA không chia hết cho 3 thì các số trên cạnh AB, BC, CA phải có số dư khác nhau 

Giả sử : số ở A chia hết cho 3 ; số ở B chia 3 dư 1 ; số ở C chia 3 dư 2 

+Nếu số ở D chia hết cho 3 thì hiệu trên AD chia hết cho 3

+Nếu số ở D chia 3 dư 1 thì hiệu trên BD chia hết cho 3

+Nếu số ở D chia 3 dư 2 thì hiệu trên CD chia hết cho 3

Vậy luôn có 1 hiệu chia hết cho 3