Tìm đường thẳng (d) có dạng y=ax+b biết rằng (d) đi qua A(1;3) và song song với đường thẳng (d1) y=2x+3

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn O, trên đường tròn O lấy một điểm C sao cho AC<BC. Tiếp tuyến tại C của đường tròn O cắt Ax và By lần lượt tại E và F

a, CM: EF=AE+BF

b, BC cắt Ax tại D . chứng minh AD2=DC.DB

c,gọi I là giao điểm của OD và AC, OE cắt AC tại H, tia DH cắt AB tại K. cm:IK//AD

Tìm ĐKXĐ của các căn thức sau

a, \(\sqrt{5-4x}\)

b, \(\sqrt{\frac{-5}{3x-4}}\)

c, \(\sqrt{x^2+7}\)

d, \(\sqrt{x^2-4x+4}\)

n, \(\sqrt{\frac{3x-5}{x+1}}\)

m, \(\sqrt{\frac{x^2}{3x-1}}\)

g, \(\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{5-2x}}\)

Cho x > 1. Chứng minh rằng \(\frac{x}{\sqrt{x-1}}\ge2\)

Chứng minh rằng: \(ab+bc+ca\le\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\) với mọi a, b

Cho a, b là các số thực khác 0. Chứng minh: \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\ge\frac{2}{ab}\)

Cho biểu thức A= \(\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x-2}}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\)

Bài 1

\(\frac{\sqrt{5-2}}{5-2\sqrt{5}}-\frac{5+2\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}}\)