1. Tìm GTNN của các biểu thức sau :

C = 2x² -5x+4

D = x² + 4xy + 5y² + y +2021

E = 2x² + y² - 2xy -3x+2y+5

2. Tìm GTLN của các biểu thức sau:

A= -x² + 4x+7

B= -x² -x+2

C=7-x²+6xy-10y²+4y

Cho 30 g dung dịch HCl 7,3 % (dung dịch A). Hãy tính :

a) khối lượng HCl và khối lượng nước có trong dung dịch A.

b) thể tích khí H₂ thoát ra ở đktc khi cho mẫu kẽm (lấy dư) vào dung dịch A, biết phản ứng xảy ra hoàn toàn.

c) Nồng độ C% của dung dịch mới khi cho thêm 150 dung dịch HCl 5% vào dung dịch A.

1. Đổ 738 g nước ở nhiệt độ là 15 độ C vào một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 100 g ở 15 độ C, rồi thả vào đó một miếng đồng có khối lượng 200 g ở nhiệt độ 100 độ C. Nhiệt độ khi bắt đầu có cân bằng nhiejt là bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg .K, của đồng là 380 J/kg.K.

2. Thả 1 quả cầu bằng nhôm có khối lượng 0,2 kg được đun nóng tới 100 độ C vào một cốc nước ở 25 độ C. Sau một thời gian nhiệt độ của quả cầu và của nước đều bằng 35 độ C.

Tính nhiệt lượng quả cầu nhôm toả ra? Cho nhiệt dung riêng của nhôm là 880 J/kg.K

1. Cho tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh : HA . HD = HB . HE = HC . HF

b) Chứng minh : AE . AC = AF. AB

c) Chứng minh : góc AFE bằng góc ACB

d) Chứng minh tam giác AEF và tam giác CDE đồng dạng.

e) Cho góc A bằng 45 độ, và diện tích ABC là 6 cm². Tính diện tích AEF.

f) Chứng minh BH . BE + CH . CF = BC²

2. Cho tam giác ABC, phân giác AD. Đường trung trực của AD cắt AD và tia BC lần lượt tại I và E.

a) Chứng minh tam giác AEC đồng dạng với tam giác EBA.

b) Chứng minh : EC . DB = DC. ED

(Có thể vẽ hình cho bài này giùm em được không ạ?!)

3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy 2 điểm I và B sao cho OI = 4 cm, IB = 10 cm. Trên tia Oy lấy 2 điểm K và C sao cho OK = 6,4 cm ; KC = 16 cm.

a) Chứng minh BC // KI

b) Qua C kẻ đường thẳng song song với IB cắt tia IK tại H. Chứng minh OI. HK = OH. IK
c) Tính độ dài HK biết BC = 14 cm.

Giải phương trình :

\(\frac{x-3}{2017}+\frac{x-2}{2018}=\frac{x-2018}{2}+\frac{x-2017}{3}\)