Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm BC. Đường thẳng qua B và vuông góc với AB cắt tia AD tại E và cắt tia AC tại F. Tia CE cắt tia AB tại G.
a) Chứng minh EB = EC.
b) Chứng minh tam giác ACG bằng tam giác ABF. Từ đó suy ra tam giác AGF cân.
c) Chứng minh BC // GF.
d) Gọi M là trung điểm của GF. Chứng minh GC, FB, AM cùng đi qua một điểm.