HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Bài 1. Tìm số dư khi chia 392^226 cho 3.
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM=1/2BC
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh AC, D là điểm trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B sao cho góc MCD =90 độ và góc CD=AB. Chứng minh rằng M là trung điểm của BD. Cho xin cái hình
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh AC, D là điểm trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B sao cho góc MCD =90 độ và góc CD=AB. Chứng minh rằng M là trung điểm của BD.
Lời giải:a. Xét tam giác ABDABD và AEDAED có:
AB=AEAB=AE (gt)
ˆBAD=ˆEADBAD^=EAD^ (tính chất tia phân giác)
ADAD chung
⇒△ABD=△AED⇒△ABD=△AED (c.g.c)
b.
Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra BD=EDBD=ED và ˆABD=ˆAEDABD^=AED^
⇒1800−ˆABD=1800−ˆAED⇒1800−ABD^=1800−AED^
⇒ˆDBM=ˆDEC⇒DBM^=DEC^
Xét tam giác DBMDBM và DECDEC có:
ˆBDM=ˆEDCBDM^=EDC^ (đối đỉnh)
BD=EDBD=ED (cmt)
ˆDBM=ˆDECDBM^=DEC^ (cmt)
⇒△DBM=△DEC⇒△DBM=△DEC (g.c.g)