cho tam giác abc cân tại a nội tiếp đường tròn (O) vẽ hình bình hành ABCD tiếp tuyến tại C cắt đường thẳng AD tại M CMR

a) AD là tiếp tuyến của (O)

b) Ba đường thẳng AC BD OM đồng quy

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). gọi M là 1 điểm bất kì thược nữa đường tròn tiếp tuyến tại M cắt Ax By theo thứ tự E F

a-CM EF=AE+BF

b-Gọi N là giao điểm của EB và AF cmr MN vuông góc với AB

c- cho AB= 4cm tìm vị trí của E và F để hình thang ABEF có chu vi bằng 14cm

hai người ở hai địa điểm A và B cách 20km người đi từ A khởi hành trước người kia 10p đi ngược chiều và gặp nhau ở chính giữa quang đường nếu cả hai cùng giữ vận tốc như trường hợp trên nhưng hai người xuát phât cùng một lúc thì họ sẽ gặp nhau ở một địa điểm cách A một khoảng km tính vận tốc mỗi người

cho tam giác abc nhọn có các đường cao AD BE CF cắt nhau tại H

a) chứng minh bốn điểm A E H F cùng thuộc chung một đường tròn

b) cho góc abc = 45 acb= 60 ad =4cm tính diện tích tam giác BC

c) tính tỉ số S aef/S abc

một người đi xa máy từ địa diểm a đến địa điểm b cách nhau 90km với vận tốc dự định trước. sau khi đi được quãng đường do điều kiện thời tiết không thuận lợi nên trên quãng đường còn lại người đó phải đi với vận tốc ít hơn so với vận tốc dự định bạn đầu 10km/h Tính vận tốc dự định và thời gian người đó đi từ A-B biết ngườ đó đến mượn hơn dự định 18 phút

\(\sqrt{3x^2}-2\left(\sqrt{3}-1\right)x-3\sqrt{3}+2=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=-1\\\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=2\end{matrix}\right.\)

giải hệ phương trình