Cho tam giác ABC(AB<AC), phân giác AD(D thuộc BC), trên cạnh AB lấy M, Trên AC lấy N sao cho BM=CN Gọi giao CM và BN là O từ O vẽ đường thẳng //với AD cắt AB,AC,BC tương ứng E,F,I .CMR

a)CF.BD=CI.BA

b)BE=CA

a) Ta có x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4

=(x-1/2)^2+3/4 Vì (x-1/2)^2> hoặc = 0

Suy ra (x-1/2)^2+3/4>hoặc bằng 3/4

Suy ra (x-1/2)^2/+3/4 >0 với mọi x

Suy ra x^2-x+1>0

b)Ta có -x^2+2x-4=-(x^2-2x+4)

=-(x^2-2x+1)-3 Vì-( x-1)^2> hoặc bằng 0

Suy ra -(x-1)^2-3< hoặc bằng -3

Suy ra -(x-1)^2-3<0

Suy ra -x^2+2x-4<0

Cho a,b là các số dương thỏa mãn a+(1/b)<=1.Tìm gtnn của a/b+(b/a)

Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC qua M kẻ đường thẳng vuông góc và cắt AC,AB lần lượt tại D,E

a)C/m tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC

b) Cho AB=18 cm,AC=24 cm. Tính các cạnh của tam giác MDC

c)C/m CM.CB+EA.EB=EC^2