Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số y = (m + 4)x + 11 và y = x + m² + 2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

Rút gọn biểu thức B = \(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{x-9}{\sqrt{x}+3}\) ( điều kiện xác định: x > 0 )

Cho phương trình x² - 2x - m + 1 = 0 (m là tham số)
a) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 2 và tìm nghiệm còn lại.
b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm dương x_1; x₂ thỏa mãn \(\frac{1}{\sqrt{x_1}}+\frac{1}{\sqrt{x_2}}=2\)

Cho hai biểu thức A = \(\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}\) và B = \(\frac{3\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{2}{\sqrt{x}+3}\) với x\(\ge0,x\ne1\)

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9.

2) Chứng minh B = \(\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)

3) Tìm tất cả giá trị của x để \(\frac{A}{B}\ge\frac{x}{4}+5\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = x^2 và
đường thẳng (d) có phương trình y = 5x - m + 2 (m là tham số)
1) Điểm A(2;4) có thuộc đồ thị hàm số (P) không ? Tại sao?
2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt có tung độ y1; y2 thỏa mãn y1 + y2 + y1.y2 = 25

8,07km=8070m