Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

b) Chứng minh AH²=H.CH

c) Gọi D và E là hình chiếu của H trên AB và AC. Cho biết BH = 4cm, CH = 16cm. Hãy tính độ dài DE

d) Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC. Tính tỉ số diện tích của tam giác AMH và tam giác ABC khi biết BH bằng 4cm, CH bằng 16cm

(Ai mà vẽ hình được thì cứ vẽ, còn nếu không thì chỉ cần giải cái này thôi!!! Xin cảm ơn.)

1 người đi từ A đến B với vận tốc trung bình 20km/h. Lúc quay trở về A, người đó đi con đường dài khác hơn đường trước 10km nhưng đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 6km/h. Vì vậy thời gian về vẫn ít hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính chiều dài của con đường người đó đã đi từ A đến B.

Giải phương trình:

a) x-5 phần 4 - 2x+1 =x phần 3 - 2-x phần 6

b) (2x-1)² = (x-2) (2x-1)

c) x+5 phần x-5 - x-5 phần x+5 = -3 phần 25-x²

d) x²-x-12=0

Cho biểu thức A=1 phần x-1 - x mũ 2 - x + 3 phần x mũ 3 - 1 và B = x mũ 2 + 2 phần x mũ 2 + x +1 với 0< không bằng 9

a)Rút gọn A

b)Biết rằng P=A:(1-B). Tìm x để P<1

Cho biểu thức A=2x phần x+3 + x+1 phần x-3 + 3-11x phần 9-x mũ 2 và B= x-3 phần x+1 với 0<x không bằng 9

a)Rút gọn A

b)Với P=A.B tìm x để P =9 phần 2

c)Tìm x để B<1

d)Tìm số nguyên x để P=A.B là số nguyên

Cho biểu thức A =2x mũ 2 +2x phần 1-x mũ 2 và B = 1-2x phần x mũ 2 - 3x +2 +x+1 phần x-2

a)Rút gọn biểu thức A, B

b)Tính giá trị của A khi |x-2|=3

c)Tính C=A-B

d)Tìm x thuộc Z để C thuộc Z

Mỗi lần tim đập, tim thực hiện 1 công để đưa 60g máu di chuyển trong cơ thể lên độ cao trung bình 40cm. Cho biết tim đập trung bình 72 nhịp mỗi phút. Tính công do thực hiện trong 1 phút và công suất trung bình của tim khi tim hoạt động

Một người kéo thùng nước từ dưới giếng lên. Khối lượng của thùng nước là 10kg. Quãng đường thùng nước di chuyển là 12m. Cho biết lực kéo thùng nước bằng với trọng lượng của thùng. Tính công do người kéo thực hiện?